Der Kreisel Seine Theorie und seine Anwendungen: Zweiter by Dr. R. Grammel (auth.)

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Technische Dynamik, Kap. X, § 3. Vgl. A. Stodola, Z. ges. Turbinenwesen 15 (1918), S. 253; ferner R. Grammel, Z. VDI. 64 (1920), S. 911, und 73 (1929), S. 1114. 1 2 § 2. Kritische Drehzahlen von Rotoren. 29 1st ferner rex) der Scheibenhalbmesser an der Stelle x, so hat man fur ein Element dx ein Element der GroBe C (3) (Seite 15) vom Betrag dC = dA-dB o = ! r2mdx- ! r2iiidx = ! m(x)r2(x)dx und somit ein eingepriigtes Kreiselmoment je Liingeneinheit der Welle Kp(x)={-iii(x)r2(x)w~ :~, (48) und zwar wieder positiv geziihlt im Sinne abnehmender Neigungen cp=dyfdx.

Dies tritt, wie man beweisen kannt, fur genau n (im allgemeinen versehiedene) Werte W k ein, die man die kritischen Drehzahlen (des Gleichlaufes) nennt, und von denen jede einze1ne infolge der Kreise1wirkungen der Scheiben hOher liegt, als ihr Wert ohne Riieksicht auf die Kreise1wirkungen ware. Die Zahlenwerte Wk. (v= 1,2, ... n) dieser kritisehen Drehzahlen konnen schon bei wenigen Seheiben nur miihsam, bei vie1en Seheiben iiberhaupt nieht mehr mit ertraglichem Reehenaufwand dadurch gefunden werden, daB man jene 2 n-reihige Determinante explizit ausrechnet und ihre Nullstellen aufsueht, - zumal da zuvor erst einmal alle EinfluBzahlen lX,j' Pij und Yij bekannt sein miiBten, deren Gesamtzahl 3 n2 allerdings wegen der allgemeinen Reziprokalformeln + lX,j=lXj,) Pij=pji' Yij=Yj, (34) sich auf n(n+l) ermii13igt, jedoch z.

Radsatz der Zweischienenbahn. suchung ergeben, bei der man die Form der Schienenkopfe und der Radkranze beriicksichtigen muB). Dazuikommen dann aber noch das Kreiselmoment Kpo der Radsatze und das Schleudermoment KPI des Fahrzeuges (ohne die Radsatze). l (Seite 3), Kpo = [Awe + (A-B) Wp cos 15] wp sin 15, (1) positiv im Sinne einer Verkleinerung des Winkels 15 zwischen den Vektoren o. und op gerechnet. Hierin ist A die Summe der axialen Drehmassen aller Radsatze des Fahrzeuges, B die Summe der iiquatorialen Drehmassen fur eine Achse durch den Schnittpunkt 0 0 der Vektoren o.

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