Mathematik für Ingenieure: Eine anschauliche Einführung für by Thomas Rießinger

By Thomas Rießinger

"Mathematik in entspannter Atmosphäre" ist das Leitbild dieses leicht verständlichen Lehrbuchs. Im Erzählstil und mit vielen Beispielen beleuchtet der Autor nicht nur die Höhere Mathematik, sondern er stellt auch den Lehrstoff in Bezug zu den Anwendungen. Die gesamte für den Ingenieurstudenten wichtige Mathematik wird in einem Band behandelt. Dies gelingt durch Verzicht auf abstrakte Höhen und durch eine prüfungsgerechte Stoffauswahl, die sich streng an den Bedürfnissen des späteren Ingenieurs ausrichtet.

Das Buch kann vorlesungsbegleitend oder zum Selbststudium eingesetzt werden. Die 141 Übungsaufgaben mit Lösungen unterstützen das Einüben des Lehrstoffs und sind im Band "Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure" ausführlich durchgerechnet.

Der "Brückenkurs" auf der beigefügten CD-ROM erleichtert Anfängern den Einstieg.

"Wem die Zahlenkunst verhasst ist, der wird sie durch dieses Buch nicht lieben lernen. Wer sich aber als angehender Autokonstrukteur, Brückenbauer oder Robotiker mit der Laplace-Transformation, dem Invertieren von Matrizen oder mit dreidimensionalen Integralen vergnügen darf, dem bietet der Professor an der Fachhochschule Frankfurt/Main eine systematische und verständliche Einführung in die vertrackte Materie. Als Ich-Erzähler geleitet er den Leser durch die Welt der höheren Mathematik. Dabei verzichtet er auf belanglose Plaudereien und bemühte Witze. Er bleibt immer hart am prüfungsrelevanten Stoff. Ohne Mühe und Disziplin ist auch bei Rießinger der Weg zur Erkenntnis nicht zu haben. Aber im Gegensatz zu vielen anderen Mathebuchautoren liefert er die foundation dafür: Motivation." (DIE ZEIT)

Vom selben Autor erschienen ist: "Informatik fur Ingenieure und Naturwissenschaftler".

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Zum Gluck gibt es noch die Moglichkeit, Vektoren miteinander zu multiplizieren. Die Frage ist nur, was dabei herauskommen soll, denn im Gegensatz zur Vektoraddition, bei der das Ergebnis recht anschaulich und naturlich ist, drangt sich auf den ersten Blick nichts auf, was man unbedingt als das Produkt a b zweier Vektoren a und b deˇnieren mochte. Wenn man genauer hinsieht, ist es aber gar nicht so schwer, ein vernunftiges Produkt zu bekommen, sofern man sich daruber im klaren ist, welche Art von Ergebnis erzielt werden soll.

Wie jeder Vektor la t sich a beliebig in der Ebene parallel verschieben, ohne seine Identitat zu verlieren, und wir verschieben ihn eben so, da sein Anfangspunkt im Nullpunkt liegt. Es gilt dann ~ a = 0P: Das Ziel besteht jetzt darin festzustellen, wie weit man von 0 aus nach rechts und nach oben wandern mu , um zu P zu gelangen. Etwas genauer gesagt: wie kann man a aus den Vektoren e1 und e2 kombinieren? ~ 1 + 0P ~ 2 gilt, denn a ist die Diagonale Nun sieht man aber sofort, da a = 0P im entsprechenden Rechteck.

Auf die Eigenschaften von Sinus und Cosinus komme ich, wie gesagt, noch im sechsten Kapitel sehr genau zu sprechen. Wie kann man aber nun entscheiden, welcher Winkel der richtige ist? Der einfachste Weg ist: man macht eine kleine Skizze des Vektors, die nicht sehr genau sein mu , sondern nur den Bereich anzeigt, in dem sich der Winkel ' zu bewegen hat. 34, da ' zwischen 90ı und 180ı liegen wird, und schon ist klar: ' = 116:57ı . 2. Koordinatendarstellung 45 3 2 b 1 ϕ –3 –2 1 –1 2 3 Abb. 34. Vektor b unter einem Winkel von 90ı hat.

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