Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1 : Mathematik von by Florian Modler

By Florian Modler

Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden.

Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als coach, Übungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der pupil für Prüfungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem kommentierten Teil nachschauen und dort ausführliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden.

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Der Begriff kompakt wird außerdem in weiteren Vorlesungen, zumeist im zweiten Semester, noch allgemeiner definiert. 12 überein. 1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Sätze und Beweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Erklärungen zu den Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen . . . . . . . . . . . . 36 Wir werden nun die wichtigen Begriffe einer Abbildung und Funktion einführen, uns mit deren Eigenschaften beschäftigen und die sogenannten Äquivalenzrelationen betrachten.

36 Wir werden nun die wichtigen Begriffe einer Abbildung und Funktion einführen, uns mit deren Eigenschaften beschäftigen und die sogenannten Äquivalenzrelationen betrachten. Die für einige Studienanfänger schwierigen Begriffe der Injektivität, Surjektivität und Bijektivität werden ebenfalls nicht fehlen. 1 (Abbildung) Sind A und B Mengen, so ist eine Abbildung (oder auch Funktion genannt)f von A nach B eine Vorschrift, die jedem a ∈ A genau ein b ∈ B zuordnet. Wir schreiben für eine Abbildung f von A nach B auch f : A → B, a → f (a).

Wunderbar! Aber der Mathematiker ist natürlich an „besonderen“ oberen und unteren Schranken interessiert. Denn natürlich wäre in Beispiel 8 auch 1000 eine obere Schranke. Es gibt unendlich viele! Nach oben ist uns keine Grenze gesetzt, genauso wenig nach unten. 10 des sogenannten Supremums und Infimums. Diese klingt doch interessant, oder? Ist sie auch! Wenn ihr also die kleinste obere Schranke bzw. ) Überprüft, ob eure gefundene Zahl wirklich eine obere (untere) Schranke ist. ) Zeigt, dass es keine kleinere bzw.

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